Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 56

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^9\cdot3^3\cdot5^2\) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^9\cdot3^3\cdot5^2\)?

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Correct Answer

C. (11)

Step 1

Concept

(11!) has exponent (8) of (2), so \(2^9\) is not satisfied. Therefore the minimum is (12).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (11). (11!) has exponent (8) of (2), so \(2^9\) is not satisfied. Therefore the minimum is (12).

Step 3

Exam Tip

(11!) में (2) की घात (8) नहीं बल्कि (8) से अधिक (8) ही होती है, पर \(2^9\) के लिए (12!) चाहिए। इसलिए सही न्यूनतम (12) है।

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^9\cdot3^3\cdot5^2\) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^9\cdot3^3\cdot5^2\)?

Correct Answer: C. (11). Explanation: (11!) में (2) की घात (8) नहीं बल्कि (8) से अधिक (8) ही होती है, पर \(2^9\) के लिए (12!) चाहिए। इसलिए सही न्यूनतम (12) है। / (11!) has exponent (8) of (2), so \(2^9\) is not satisfied. Therefore the minimum is (12).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(11!) has exponent (8) of (2), so \(2^9\) is not satisfied. Therefore the minimum is (12).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(11!) में (2) की घात (8) नहीं बल्कि (8) से अधिक (8) ही होती है, पर \(2^9\) के लिए (12!) चाहिए। इसलिए सही न्यूनतम (12) है।