Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^7\cdot3^4\cdot5\) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^7\cdot3^4\cdot5\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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B. (9)

Explanation

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(9!) में (2) की घात (7) और (3) की घात (4) मिल जाती है। इससे छोटा (n) यह शर्त पूरी नहीं करता। / (9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^7\cdot3^4\cdot5\) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^7\cdot3^4\cdot5\)?

Correct Answer: B. (9). Explanation: (9!) में (2) की घात (7) और (3) की घात (4) मिल जाती है। इससे छोटा (n) यह शर्त पूरी नहीं करता। / (9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.