Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 55

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^7\cdot3^4\cdot5\) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^7\cdot3^4\cdot5\)?

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Correct Answer

B. (9)

Step 1

Concept

(9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (9). (9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.

Step 3

Exam Tip

(9!) में (2) की घात (7) और (3) की घात (4) मिल जाती है। इससे छोटा (n) यह शर्त पूरी नहीं करता।

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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^7\cdot3^4\cdot5\) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^7\cdot3^4\cdot5\)?

Correct Answer: B. (9). Explanation: (9!) में (2) की घात (7) और (3) की घात (4) मिल जाती है। इससे छोटा (n) यह शर्त पूरी नहीं करता। / (9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(9!) contains exponent (7) of (2) and exponent (4) of (3). No smaller (n) satisfies this condition.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(9!) में (2) की घात (7) और (3) की घात (4) मिल जाती है। इससे छोटा (n) यह शर्त पूरी नहीं करता।