\(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\) है और यह जरूरत पहली बार (8!) में पूरी होती है। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें। / \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या (1440) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by (1440)?
Correct Answer: C. (8). Explanation: \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\) है और यह जरूरत पहली बार (8!) में पूरी होती है। विभाज्यता में अभाज्य गुणनखंड जांचें। / \(1440=2^5\cdot3^2\cdot5\), and this requirement is first satisfied by (8!). For divisibility, check prime factors.
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