Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

अंकों (1,2,3,4,5,6,7) से (6) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक दोहराए न जाएँ और (1) कभी भी (2) के ठीक पहले न आए?

Using digits (1,2,3,4,5,6,7), how many (6)-digit numbers can be formed without repetition such that (1) is never immediately before (2)?

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Correct Answer

C. (4440)

Step 1

Concept

Subtract arrangements containing the block (12) from total \(^{7}P_6\). Only the fixed order (1) immediately before (2) is forbidden.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (4440). Subtract arrangements containing the block (12) from total \(^{7}P_6\). Only the fixed order (1) immediately before (2) is forbidden.

Step 3

Exam Tip

कुल \(^{7}P_6\) क्रमों से (12) को ब्लॉक मानकर बने क्रम घटाएँ। केवल निश्चित क्रम (1) के बाद (2) को ही घटाना है।

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अंकों (1,2,3,4,5,6,7) से (6) अंकों की कितनी संख्याएँ बनेंगी जिनमें अंक दोहराए न जाएँ और (1) कभी भी (2) के ठीक पहले न आए? / Using digits (1,2,3,4,5,6,7), how many (6)-digit numbers can be formed without repetition such that (1) is never immediately before (2)?

Correct Answer: C. (4440). Explanation: कुल \(^{7}P_6\) क्रमों से (12) को ब्लॉक मानकर बने क्रम घटाएँ। केवल निश्चित क्रम (1) के बाद (2) को ही घटाना है। / Subtract arrangements containing the block (12) from total \(^{7}P_6\). Only the fixed order (1) immediately before (2) is forbidden.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtract arrangements containing the block (12) from total \(^{7}P_6\). Only the fixed order (1) immediately before (2) is forbidden.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(^{7}P_6\) क्रमों से (12) को ब्लॉक मानकर बने क्रम घटाएँ। केवल निश्चित क्रम (1) के बाद (2) को ही घटाना है।