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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \\(3(x+2)<2(x+7)\\) को हल कीजिए।

Solve the inequality \\(3(x+2)<2(x+7)\\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \\(x<8\\)

Explanation

Simple Explanation

कोष्ठक खोलने पर \\(3x+6<2x+14\\) मिलता है। दोनों पक्षों से \\(2x\\) घटाने पर \\(x+6<14\\), अतः \\(x<8\\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C गलत है क्योंकि मूल असमानता में बराबरी का चिन्ह नहीं है; \\(x=8\\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं, जो इस सख्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \\(<\\) में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Expanding the brackets gives \\(3x+6<2x+14\\). Subtracting \\(2x\\) from both sides yields \\(x+6<14\\), so \\(x<8\\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because the original inequality is strict; when \\(x=8\\), both sides are equal, so the inequality is not satisfied. Exam tip: a strict inequality sign \\(<\\) excludes the boundary value.

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असमानता \\(3(x+2)<2(x+7)\\) को हल कीजिए। / Solve the inequality \\(3(x+2)<2(x+7)\\).

Correct Answer: A. \\(x<8\\). Explanation: कोष्ठक खोलने पर \\(3x+6<2x+14\\) मिलता है। दोनों पक्षों से \\(2x\\) घटाने पर \\(x+6<14\\), अतः \\(x<8\\)। इसलिए सही विकल्प A है। विकल्प C गलत है क्योंकि मूल असमानता में बराबरी का चिन्ह नहीं है; \\(x=8\\) रखने पर दोनों पक्ष बराबर हो जाते हैं, जो इस सख्त असमानता को संतुष्ट नहीं करता। परीक्षा-युक्ति: सख्त असमानता \\(<\\) में सीमा-बिंदु शामिल नहीं होता। / Expanding the brackets gives \\(3x+6<2x+14\\). Subtracting \\(2x\\) from both sides yields \\(x+6<14\\), so \\(x<8\\). Therefore, option A is correct. Option C is incorrect because the original inequality is strict; when \\(x=8\\), both sides are equal, so the inequality is not satisfied. Exam tip: a strict inequality sign \\(<\\) excludes the boundary value.