समुच्चय \(A=\{1,2,3,4\}\) पर (aRb) यदि (a+b) विषम है, तो संबंध की सही विशेषता क्या है?
On \(A=\{1,2,3,4\}\), if (aRb) when (a+b) is odd, what is the correct property of the relation?
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Correct Answer
A. सममित लेकिन प्रतिवर्ती नहींSymmetric but not reflexive
Concept
If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so it is symmetric. But (a+a) is even, so it is not reflexive.
Why this answer is correct
The correct answer is A. सममित लेकिन प्रतिवर्ती नहीं / Symmetric but not reflexive. If (a+b) is odd, then (b+a) is also odd, so it is symmetric. But (a+a) is even, so it is not reflexive.
Exam Tip
यदि (a+b) विषम है तो (b+a) भी विषम है, इसलिए सममित है। लेकिन (a+a) सम होता है, इसलिए प्रतिवर्ती नहीं है।
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