Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Derivations of formulas and their connections Expert Level 64

(n) letters की derangement संख्या \(D_n\) के लिए recurrence (D_n=(n-1)\(D_{n-1}+D_{n-2}\)) में (n-1) factor क्यों आता है?

In the derangement recurrence (D_n=(n-1)\(D_{n-1}+D_{n-2}\)), why does the factor (n-1) appear?

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Correct Answer

A. पहले letter की गलत position चुनने के लिएTo choose the wrong position of the first letter

Step 1

Concept

The first letter can go to (n-1) positions other than its original position. In exams watch the first object's wrong choice in derangement recurrence.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. पहले letter की गलत position चुनने के लिए / To choose the wrong position of the first letter. The first letter can go to (n-1) positions other than its original position. In exams watch the first object's wrong choice in derangement recurrence.

Step 3

Exam Tip

पहला letter अपनी original position छोड़कर (n-1) positions में जा सकता है। परीक्षा में derangement recurrence में first object की गलत choice देखें।

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(n) letters की derangement संख्या \(D_n\) के लिए recurrence (D_n=(n-1)\(D_{n-1}+D_{n-2}\)) में (n-1) factor क्यों आता है? / In the derangement recurrence (D_n=(n-1)\(D_{n-1}+D_{n-2}\)), why does the factor (n-1) appear?

Correct Answer: A. पहले letter की गलत position चुनने के लिए / To choose the wrong position of the first letter. Explanation: पहला letter अपनी original position छोड़कर (n-1) positions में जा सकता है। परीक्षा में derangement recurrence में first object की गलत choice देखें। / The first letter can go to (n-1) positions other than its original position. In exams watch the first object's wrong choice in derangement recurrence.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The first letter can go to (n-1) positions other than its original position. In exams watch the first object's wrong choice in derangement recurrence.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहला letter अपनी original position छोड़कर (n-1) positions में जा सकता है। परीक्षा में derangement recurrence में first object की गलत choice देखें।