Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Medium Level 58

(5) अलग-अलग लड़कों और (3) अलग-अलग लड़कियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जाए ताकि कोई दो लड़कियां साथ न बैठें?

In how many ways can (5) distinct boys and (3) distinct girls sit in a row so that no two girls sit together?

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Correct Answer

A. (14400)

Step 1

Concept

Arrange boys first in (5!) ways, then place (3) girls in (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_3=14400\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (14400). Arrange boys first in (5!) ways, then place (3) girls in (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_3=14400\).

Step 3

Exam Tip

पहले लड़कों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) खाली स्थानों में (3) लड़कियां \(^{6}P_3\) तरीकों से बैठेंगी। कुल \(5!\cdot^{6}P_3=14400\) है।

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(5) अलग-अलग लड़कों और (3) अलग-अलग लड़कियों को एक पंक्ति में कितने तरीकों से बैठाया जाए ताकि कोई दो लड़कियां साथ न बैठें? / In how many ways can (5) distinct boys and (3) distinct girls sit in a row so that no two girls sit together?

Correct Answer: A. (14400). Explanation: पहले लड़कों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) खाली स्थानों में (3) लड़कियां \(^{6}P_3\) तरीकों से बैठेंगी। कुल \(5!\cdot^{6}P_3=14400\) है। / Arrange boys first in (5!) ways, then place (3) girls in (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_3=14400\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Arrange boys first in (5!) ways, then place (3) girls in (6) gaps in \(^{6}P_3\) ways. The total is \(5!\cdot^{6}P_3=14400\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले लड़कों को (5!) तरीकों से बैठाएं, फिर (6) खाली स्थानों में (3) लड़कियां \(^{6}P_3\) तरीकों से बैठेंगी। कुल \(5!\cdot^{6}P_3=14400\) है।