Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Medium Level 58

(4) अलग-अलग हिंदी और (4) अलग-अलग अंग्रेजी पुस्तकों को ऐसे कितने तरीकों से रखा जाए कि कोई दो हिंदी पुस्तकें साथ न हों?

In how many ways can (4) distinct Hindi books and (4) distinct English books be arranged so that no two Hindi books are together?

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Correct Answer

A. (2880)

Step 1

Concept

Arrange English books first in (4!) ways, then place (4) Hindi books in (5) gaps in \(^{5}P_4\) ways. The total is \(4!\cdot^{5}P_4=2880\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (2880). Arrange English books first in (4!) ways, then place (4) Hindi books in (5) gaps in \(^{5}P_4\) ways. The total is \(4!\cdot^{5}P_4=2880\).

Step 3

Exam Tip

पहले अंग्रेजी पुस्तकें (4!) तरीकों से रखें, फिर (5) gaps में (4) हिंदी पुस्तकें \(^{5}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(4!\cdot^{5}P_4=2880\) है।

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(4) अलग-अलग हिंदी और (4) अलग-अलग अंग्रेजी पुस्तकों को ऐसे कितने तरीकों से रखा जाए कि कोई दो हिंदी पुस्तकें साथ न हों? / In how many ways can (4) distinct Hindi books and (4) distinct English books be arranged so that no two Hindi books are together?

Correct Answer: A. (2880). Explanation: पहले अंग्रेजी पुस्तकें (4!) तरीकों से रखें, फिर (5) gaps में (4) हिंदी पुस्तकें \(^{5}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(4!\cdot^{5}P_4=2880\) है। / Arrange English books first in (4!) ways, then place (4) Hindi books in (5) gaps in \(^{5}P_4\) ways. The total is \(4!\cdot^{5}P_4=2880\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Arrange English books first in (4!) ways, then place (4) Hindi books in (5) gaps in \(^{5}P_4\) ways. The total is \(4!\cdot^{5}P_4=2880\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले अंग्रेजी पुस्तकें (4!) तरीकों से रखें, फिर (5) gaps में (4) हिंदी पुस्तकें \(^{5}P_4\) तरीकों से रखें। कुल \(4!\cdot^{5}P_4=2880\) है।