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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

एक सर्वेक्षण में 90 लोगों में से 52 लोगों को चाय, 47 लोगों को कॉफी और 19 लोगों को चाय तथा कॉफी दोनों पसंद हैं। कितने लोग न तो चाय पसंद करते हैं और न ही कॉफी?

In a survey of 90 people, 52 like tea, 47 like coffee, and 19 like both tea and coffee. How many people like neither tea nor coffee?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 10

Explanation

Simple Explanation

समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत से चाय या कॉफी पसंद करने वालों की संख्या = 52 + 47 − 19 = 80। यहाँ 19 को घटाया गया है क्योंकि दोनों पसंद करने वाले लोग दोनों समूहों में दो बार गिने गए हैं। इसलिए न चाय और न ही कॉफी पसंद करने वाले = 90 − 80 = 10। परीक्षा में ‘दोनों’ दिए होने पर संघ की संख्या निकालने के लिए उसे एक बार घटाना याद रखें। / By the inclusion–exclusion principle, the number of people who like tea or coffee is 52 + 47 − 19 = 80. The 19 people who like both are subtracted once because they were counted in both groups. Hence, the number who like neither is 90 − 80 = 10. Exam tip: when the overlap is given, subtract it once while finding the union.

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एक सर्वेक्षण में 90 लोगों में से 52 लोगों को चाय, 47 लोगों को कॉफी और 19 लोगों को चाय तथा कॉफी दोनों पसंद हैं। कितने लोग न तो चाय पसंद करते हैं और न ही कॉफी? / In a survey of 90 people, 52 like tea, 47 like coffee, and 19 like both tea and coffee. How many people like neither tea nor coffee?

Correct Answer: A. 10. Explanation: समावेशन-बहिष्करण सिद्धांत से चाय या कॉफी पसंद करने वालों की संख्या = 52 + 47 − 19 = 80। यहाँ 19 को घटाया गया है क्योंकि दोनों पसंद करने वाले लोग दोनों समूहों में दो बार गिने गए हैं। इसलिए न चाय और न ही कॉफी पसंद करने वाले = 90 − 80 = 10। परीक्षा में ‘दोनों’ दिए होने पर संघ की संख्या निकालने के लिए उसे एक बार घटाना याद रखें। / By the inclusion–exclusion principle, the number of people who like tea or coffee is 52 + 47 − 19 = 80. The 19 people who like both are subtracted once because they were counted in both groups. Hence, the number who like neither is 90 − 80 = 10. Exam tip: when the overlap is given, subtract it once while finding the union.