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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Expert Level 19

यदि सार्वत्रिक समुच्चय U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, c, e} और B = {b, c, f} हैं, तो A′ ∩ B′ का मान क्या होगा?

If the universal set U = {a, b, c, d, e, f}, A = {a, c, e}, and B = {b, c, f}, what is the value of A′ ∩ B′?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. {d}

Explanation

Simple Explanation

U के सापेक्ष A′ = {b, d, f} और B′ = {a, d, e} हैं। इन दोनों समुच्चयों में समान तत्व केवल d है, इसलिए A′ ∩ B′ = {d}। विकल्प B पूरे U में से c को छोड़कर लगभग सभी तत्व दिखाता है, जबकि प्रतिच्छेद में केवल दोनों पूरकों के समान तत्व लिए जाते हैं। परीक्षा में पूरक निकालते समय सार्वत्रिक समुच्चय U को आधार अवश्य मानें। / With respect to U, A′ = {b, d, f} and B′ = {a, d, e}. The only common element is d, so A′ ∩ B′ = {d}. Option B does not represent the common elements of the two complements. As an exam tip, always use the given universal set when finding a complement; equivalently, De Morgan’s law gives A′ ∩ B′ = (A ∪ B)′.

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Correct Answer: A. {d}. Explanation: U के सापेक्ष A′ = {b, d, f} और B′ = {a, d, e} हैं। इन दोनों समुच्चयों में समान तत्व केवल d है, इसलिए A′ ∩ B′ = {d}। विकल्प B पूरे U में से c को छोड़कर लगभग सभी तत्व दिखाता है, जबकि प्रतिच्छेद में केवल दोनों पूरकों के समान तत्व लिए जाते हैं। परीक्षा में पूरक निकालते समय सार्वत्रिक समुच्चय U को आधार अवश्य मानें। / With respect to U, A′ = {b, d, f} and B′ = {a, d, e}. The only common element is d, so A′ ∩ B′ = {d}. Option B does not represent the common elements of the two complements. As an exam tip, always use the given universal set when finding a complement; equivalently, De Morgan’s law gives A′ ∩ B′ = (A ∪ B)′.