Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 20

यदि \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) क्रमशः (2), (3), (5) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है?

If \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (2), (3), and (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

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Correct Answer

B. (24)

Step 1

Concept

By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (24). By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.

Step 3

Exam Tip

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\)। इसलिए पूरक में (90-66=24) अवयव हैं।

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यदि \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) क्रमशः (2), (3), (5) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है? / If \(U={1,2,\ldots,90}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (2), (3), and (5), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Correct Answer: B. (24). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\)। इसलिए पूरक में (90-66=24) अवयव हैं। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\). So the complement has (90-66=24) elements.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=45+30+18-15-9-6+3=66\)। इसलिए पूरक में (90-66=24) अवयव हैं।