Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Hard Level 21

यदि \(U={1,2,\ldots,120}\), (A), (B), (C) क्रमशः (4), (6), (10) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है?

If \(U={1,2,\ldots,120}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (4), (6), and (10), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

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Correct Answer

B. (74)

Step 1

Concept

By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\). Hence the complement is (120-44=76).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (74). By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\). Hence the complement is (120-44=76).

Step 3

Exam Tip

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\)। इसलिए पूरक में (120-44=76) नहीं, ध्यान से सही गणना (30+20+12-10-6-4+2=44) और (120-44=76) है।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(U={1,2,\ldots,120}\), (A), (B), (C) क्रमशः (4), (6), (10) के गुणजों के समुच्चय हैं, तो (|\(A\cup B\cup C\)'|) कितना है? / If \(U={1,2,\ldots,120}\), (A), (B), (C) are respectively the sets of multiples of (4), (6), and (10), what is (|\(A\cup B\cup C\)'|)?

Correct Answer: B. (74). Explanation: समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\)। इसलिए पूरक में (120-44=76) नहीं, ध्यान से सही गणना (30+20+12-10-6-4+2=44) और (120-44=76) है। / By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\). Hence the complement is (120-44=76).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

By inclusion-exclusion, \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\). Hence the complement is (120-44=76).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

समावेशन-बहिष्करण से \(|A\cup B\cup C|=30+20+12-10-6-4+2=44\)। इसलिए पूरक में (120-44=76) नहीं, ध्यान से सही गणना (30+20+12-10-6-4+2=44) और (120-44=76) है।