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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 26

यदि \(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) है, तो दिए गए क्रमित युग्मों के लिए \(R\) को किस नियम द्वारा व्यक्त किया जा सकता है?

If \(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\), which rule represents \(R\) for the given ordered pairs?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(y=x+3\)

Explanation

Simple Explanation

प्रत्येक क्रमित युग्म \((x,y)\) में दूसरा अवयव पहले अवयव से 3 अधिक है: \(4=1+3\), \(5=2+3\) और \(6=3+3\)। अतः संबंध का नियम \(y=x+3\) है। उदाहरण के लिए, \(y=2x\) केवल \((1,2)\) देगा, इसलिए वह दिए गए युग्मों से मेल नहीं खाता। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म में \(x\) और \(y\) के मान रखकर देखें। / In every ordered pair \((x,y)\), the second component is 3 greater than the first: \(4=1+3\), \(5=2+3\), and \(6=3+3\). Therefore, the rule is \(y=x+3\). For example, \(y=2x\) would give \((1,2)\), so it does not match the given pairs. Exam tip: substitute the coordinates of each ordered pair into a proposed rule to verify it.

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यदि \(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\) है, तो दिए गए क्रमित युग्मों के लिए \(R\) को किस नियम द्वारा व्यक्त किया जा सकता है? / If \(R=\{(1,4),(2,5),(3,6)\}\), which rule represents \(R\) for the given ordered pairs?

Correct Answer: A. \(y=x+3\). Explanation: प्रत्येक क्रमित युग्म \((x,y)\) में दूसरा अवयव पहले अवयव से 3 अधिक है: \(4=1+3\), \(5=2+3\) और \(6=3+3\)। अतः संबंध का नियम \(y=x+3\) है। उदाहरण के लिए, \(y=2x\) केवल \((1,2)\) देगा, इसलिए वह दिए गए युग्मों से मेल नहीं खाता। परीक्षा-युक्ति: किसी नियम की जाँच करने के लिए प्रत्येक क्रमित युग्म में \(x\) और \(y\) के मान रखकर देखें। / In every ordered pair \((x,y)\), the second component is 3 greater than the first: \(4=1+3\), \(5=2+3\), and \(6=3+3\). Therefore, the rule is \(y=x+3\). For example, \(y=2x\) would give \((1,2)\), so it does not match the given pairs. Exam tip: substitute the coordinates of each ordered pair into a proposed rule to verify it.