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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Medium Level 12

यदि \(n(U)=80\) और \(n(A')=19\) है, तो \(n(A)\) कितना होगा?

If \(n(U)=80\) and \(n(A')=19\), what is \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

C. 61

Explanation

Simple Explanation

केंद्रबिंदु: किसी सेट और उसके पूरक का योग यूनिवर्सल सेट के बराबर होता है। इसलिए \(n(A)+n(A')=n(U)\)। यहाँ \(n(A)=n(U)-n(A')=80-19=61\)। क्योंकि 41 गलत है: 41 उस तरह के गलत गणितीय कदम से आ सकता है जहाँ घटाव गलत तरीके से किया गया हो; सही विधि ऊपर दिया समीकरण लागू करना है। परीक्षात्मक टिप: किसी सेट का पूरक दिया हो तो सीधा फॉर्मूला याद रखें — \(n(A)=n(U)-n(A')\)。 / Core idea: A and its complement A' partition the universal set, so \(n(A)+n(A')=n(U)\). Thus \(n(A)=n(U)-n(A')=80-19=61\). Why 41 is wrong: 41 would result from an incorrect arithmetic step or misapplication of the relation; the correct method is to subtract the complement's cardinality from the universal cardinality as shown. Exam tip: Whenever a set's complement is given, use \(n(A)=n(U)-n(A')\) directly to avoid simple mistakes.

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Correct Answer: C. 61. Explanation: केंद्रबिंदु: किसी सेट और उसके पूरक का योग यूनिवर्सल सेट के बराबर होता है। इसलिए \(n(A)+n(A')=n(U)\)। यहाँ \(n(A)=n(U)-n(A')=80-19=61\)। क्योंकि 41 गलत है: 41 उस तरह के गलत गणितीय कदम से आ सकता है जहाँ घटाव गलत तरीके से किया गया हो; सही विधि ऊपर दिया समीकरण लागू करना है। परीक्षात्मक टिप: किसी सेट का पूरक दिया हो तो सीधा फॉर्मूला याद रखें — \(n(A)=n(U)-n(A')\)。 / Core idea: A and its complement A' partition the universal set, so \(n(A)+n(A')=n(U)\). Thus \(n(A)=n(U)-n(A')=80-19=61\). Why 41 is wrong: 41 would result from an incorrect arithmetic step or misapplication of the relation; the correct method is to subtract the complement's cardinality from the universal cardinality as shown. Exam tip: Whenever a set's complement is given, use \(n(A)=n(U)-n(A')\) directly to avoid simple mistakes.