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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Complement of a Set and its properties Easy Level 21

यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(n(U)=48\) और समुच्चय \(A\) के पूरक के लिए \(n(A^c)=19\) है, तो \(n(A)\) का मान क्या होगा?

If the universal set \(U\) has \(n(U)=48\) and the complement of set \(A\) has \(n(A^c)=19\), what is the value of \(n(A)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 29

Explanation

Simple Explanation

किसी सीमित समुच्चय के लिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\) होता है। इसलिए \(n(A)=48-19=29\)। विकल्प C केवल पूरक समुच्चय की संख्या है, जबकि विकल्प D पूरे सार्वत्रिक समुच्चय की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चय की संख्या ज्ञात होने पर उसे सार्वत्रिक समुच्चय की संख्या से घटाएँ। / For a finite set, \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Hence, \(n(A)=48-19=29\). Option C is the cardinality of the complement, while option D is the cardinality of the entire universal set. Exam tip: To find the cardinality of a set from its complement, subtract the complement's cardinality from that of the universal set.

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यदि सार्वत्रिक समुच्चय \(U\) में \(n(U)=48\) और समुच्चय \(A\) के पूरक के लिए \(n(A^c)=19\) है, तो \(n(A)\) का मान क्या होगा? / If the universal set \(U\) has \(n(U)=48\) and the complement of set \(A\) has \(n(A^c)=19\), what is the value of \(n(A)\)?

Correct Answer: A. 29. Explanation: किसी सीमित समुच्चय के लिए \(n(A)+n(A^c)=n(U)\) होता है। इसलिए \(n(A)=48-19=29\)। विकल्प C केवल पूरक समुच्चय की संख्या है, जबकि विकल्प D पूरे सार्वत्रिक समुच्चय की संख्या है। परीक्षा-युक्ति: पूरक समुच्चय की संख्या ज्ञात होने पर उसे सार्वत्रिक समुच्चय की संख्या से घटाएँ। / For a finite set, \(n(A)+n(A^c)=n(U)\). Hence, \(n(A)=48-19=29\). Option C is the cardinality of the complement, while option D is the cardinality of the entire universal set. Exam tip: To find the cardinality of a set from its complement, subtract the complement's cardinality from that of the universal set.