Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Factorial notation Expert Level 57

यदि ((n-1)! = 5040) है तो (n) का मान क्या है?

If ((n-1)! = 5040) then what is the value of (n)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. 8

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क्योंकि \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\), इसलिए \((n-1)! = 7!\)। अतः \(n-1=7\), जिससे \(n=8\) प्राप्त होता है। विकल्प 7 में \(n-1\) का मान दिया गया है, \(n\) का नहीं। परीक्षा टिप: दिए गए फैक्टोरियल को पहले किसी ज्ञात फैक्टोरियल के बराबर पहचानें, फिर चर के लिए हल करें। / Since \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\), we have \((n-1)! = 7!\). Therefore, \(n-1=7\), which gives \(n=8\). Option 7 is the value of \(n-1\), not of \(n\). Exam tip: First identify the known factorial equal to the given number, then solve for the variable.

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यदि ((n-1)! = 5040) है तो (n) का मान क्या है? / If ((n-1)! = 5040) then what is the value of (n)?

Correct Answer: B. 8. Explanation: क्योंकि \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\), इसलिए \((n-1)! = 7!\)। अतः \(n-1=7\), जिससे \(n=8\) प्राप्त होता है। विकल्प 7 में \(n-1\) का मान दिया गया है, \(n\) का नहीं। परीक्षा टिप: दिए गए फैक्टोरियल को पहले किसी ज्ञात फैक्टोरियल के बराबर पहचानें, फिर चर के लिए हल करें। / Since \(7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040\), we have \((n-1)! = 7!\). Therefore, \(n-1=7\), which gives \(n=8\). Option 7 is the value of \(n-1\), not of \(n\). Exam tip: First identify the known factorial equal to the given number, then solve for the variable.