Class 11 Mathematics Relations and Functions Algebra of real functions Expert Level 39

यदि (f(x)=x-2+6x+10) और (g(x)=x-2+6x+14) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का न्यूनतम मान क्या है?

If (f(x)=x-2+6x+10) and (g(x)=x-2+6x+14), what is the minimum value of \(\frac{f}{g}\)?

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Correct Answer

A. \(\frac{1}{5}\)

Step 1

Concept

(\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), which gives the minimum \(\frac{1}{5}\) at ((x+3)2=0). It is useful to set the common square term as \(t\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. \(\frac{1}{5}\). (\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), which gives the minimum \(\frac{1}{5}\) at ((x+3)2=0). It is useful to set the common square term as \(t\ge 0\).

Step 3

Exam Tip

(\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), जो ((x+3)2=0) पर न्यूनतम \(\frac{1}{5}\) देता है। समान वर्ग पद को \(t\ge 0\) मानना उपयोगी है।

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यदि (f(x)=x-2+6x+10) और (g(x)=x-2+6x+14) हैं, तो \(\frac{f}{g}\) का न्यूनतम मान क्या है? / If (f(x)=x-2+6x+10) and (g(x)=x-2+6x+14), what is the minimum value of \(\frac{f}{g}\)?

Correct Answer: A. \(\frac{1}{5}\). Explanation: (\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), जो ((x+3)2=0) पर न्यूनतम \(\frac{1}{5}\) देता है। समान वर्ग पद को \(t\ge 0\) मानना उपयोगी है। / (\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), which gives the minimum \(\frac{1}{5}\) at ((x+3)2=0). It is useful to set the common square term as \(t\ge 0\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

(\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), which gives the minimum \(\frac{1}{5}\) at ((x+3)2=0). It is useful to set the common square term as \(t\ge 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

(\frac{f}{g}=\frac{(x+3)2+1}{(x+3)2+5}), जो ((x+3)2=0) पर न्यूनतम \(\frac{1}{5}\) देता है। समान वर्ग पद को \(t\ge 0\) मानना उपयोगी है।