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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 39

यदि \(f(x)=x^2+2x\) और \(g(x)=3x-5\) हों, तो फलन \((2f-3g)(x)\) का व्यंजक क्या होगा?

If \(f(x)=x^2+2x\) and \(g(x)=3x-5\), what is the expression for \((2f-3g)(x)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(2x^2-5x+15\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों के बीजीय संयोजन में \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\)। अतः \(2f(x)=2x^2+4x\) और \(3g(x)=9x-15\)। इसलिए \((2f-3g)(x)=(2x^2+4x)-(9x-15)=2x^2-5x+15\)। विकल्प C में \(3g(x)\) घटाते समय \(9x\) का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले पूरे पद को कोष्ठक में रखकर घटाएँ। / For an algebraic combination of functions, \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\). Thus, \(2f(x)=2x^2+4x\) and \(3g(x)=9x-15\). Therefore, \((2f-3g)(x)=(2x^2+4x)-(9x-15)=2x^2-5x+15\). Option C results from using the wrong sign while subtracting \(3g(x)\). Exam tip: place the entire function being subtracted in parentheses before simplifying.

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Correct Answer: A. \(2x^2-5x+15\). Explanation: फलनों के बीजीय संयोजन में \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\)। अतः \(2f(x)=2x^2+4x\) और \(3g(x)=9x-15\)। इसलिए \((2f-3g)(x)=(2x^2+4x)-(9x-15)=2x^2-5x+15\)। विकल्प C में \(3g(x)\) घटाते समय \(9x\) का चिह्न गलत लिया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋण चिह्न वाले पूरे पद को कोष्ठक में रखकर घटाएँ। / For an algebraic combination of functions, \((2f-3g)(x)=2f(x)-3g(x)\). Thus, \(2f(x)=2x^2+4x\) and \(3g(x)=9x-15\). Therefore, \((2f-3g)(x)=(2x^2+4x)-(9x-15)=2x^2-5x+15\). Option C results from using the wrong sign while subtracting \(3g(x)\). Exam tip: place the entire function being subtracted in parentheses before simplifying.