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Subjects
Class 11 Mathematics Hard Level 37

यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=\frac{1}{x-1}\) हैं, तो \((f+g)(2)\) का मान क्या है?

If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=\frac{1}{x-1}\), what is the value of \((f+g)(2)\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. 2

Explanation

Simple Explanation

दो फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। इसलिए \(f(2)=2-1=1\) और \(g(2)=\frac{1}{2-1}=1\), अतः \((f+g)(2)=1+1=2\)। विकल्प B केवल किसी एक फलन का मान दर्शाता है, योग का नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक फलन का मान निकालकर अंत में जोड़ें; \(g(x)\) के लिए \(x=1\) परिभाषित नहीं है, लेकिन \(x=2\) मान्य है। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \(f(2)=2-1=1\) and \(g(2)=\frac{1}{2-1}=1\), so \((f+g)(2)=1+1=2\). Option B gives the value of only one function, not their sum. Exam tip: evaluate each function separately and then add; although \(g(x)\) is undefined at \(x=1\), \(x=2\) is valid.

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यदि \(f(x)=x-1\) और \(g(x)=\frac{1}{x-1}\) हैं, तो \((f+g)(2)\) का मान क्या है? / If \(f(x)=x-1\) and \(g(x)=\frac{1}{x-1}\), what is the value of \((f+g)(2)\)?

Correct Answer: A. 2. Explanation: दो फलनों के योग के लिए \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\)। इसलिए \(f(2)=2-1=1\) और \(g(2)=\frac{1}{2-1}=1\), अतः \((f+g)(2)=1+1=2\)। विकल्प B केवल किसी एक फलन का मान दर्शाता है, योग का नहीं। परीक्षा-युक्ति: पहले प्रत्येक फलन का मान निकालकर अंत में जोड़ें; \(g(x)\) के लिए \(x=1\) परिभाषित नहीं है, लेकिन \(x=2\) मान्य है। / For the sum of two functions, \((f+g)(x)=f(x)+g(x)\). Thus, \(f(2)=2-1=1\) and \(g(2)=\frac{1}{2-1}=1\), so \((f+g)(2)=1+1=2\). Option B gives the value of only one function, not their sum. Exam tip: evaluate each function separately and then add; although \(g(x)\) is undefined at \(x=1\), \(x=2\) is valid.