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Subjects
Class 11 Mathematics Medium Level 38

यदि दो वास्तविक फलन 8f(x)=2x9 और 8g(x)=\frac{1}{2}x9 दिए गए हैं, तो फलनों के गुणनफल 8fg98x9 का मान क्या होगा?

If two real functions 8f(x)=2x9 and 8g(x)=\frac{1}{2}x9 are given, what is the value of the product of the functions, 8fg98x9?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x^2\)

Explanation

Simple Explanation

फलनों का गुणनफल बिंदुवार परिभाषित होता है: \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=(2x)\left(\frac{1}{2}x\right)=x^2\)। विकल्प D, \(x\), फलनों के संयोजन \(f(g(x))\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें। / The product of two functions is defined pointwise: \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(2x)\left(\frac{1}{2}x\right)=x^2\). Option D, \(x\), is obtained from the composition \(f(g(x))\), not from the product. In exams, distinguish \((fg)(x)\) from \(f(g(x))\).

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Correct Answer: A. \(x^2\). Explanation: फलनों का गुणनफल बिंदुवार परिभाषित होता है: \((fg)(x)=f(x)g(x)\)। इसलिए \((fg)(x)=(2x)\left(\frac{1}{2}x\right)=x^2\)। विकल्प D, \(x\), फलनों के संयोजन \(f(g(x))\) से प्राप्त होता है, गुणनफल से नहीं। परीक्षा में \((fg)(x)\) को \(f(g(x))\) से अलग पहचानें। / The product of two functions is defined pointwise: \((fg)(x)=f(x)g(x)\). Hence, \((fg)(x)=(2x)\left(\frac{1}{2}x\right)=x^2\). Option D, \(x\), is obtained from the composition \(f(g(x))\), not from the product. In exams, distinguish \((fg)(x)\) from \(f(g(x))\).