यदि \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) को (f(x)=\frac{1}{x-2+ax+1}) से परिभाषित करना हो तो पूरे \(\mathbb{R}\) पर फलन बनने के लिए (a) की कौन सी शर्त सही है?
If \(f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) is to be defined by (f(x)=\frac{1}{x-2+ax+1}), which condition on (a) makes it a function on all of \(\mathbb{R}\)?
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Correct Answer
A. (|a|<2)
Concept
The denominator must never be zero, so the discriminant of \(x^2+ax+1\) must satisfy \(a^2-4<0\). Hence (|a|<2).
Why this answer is correct
The correct answer is A. (|a|<2). The denominator must never be zero, so the discriminant of \(x^2+ax+1\) must satisfy \(a^2-4<0\). Hence (|a|<2).
Exam Tip
हर कभी शून्य न हो, इसके लिए द्विघात \(x^2+ax+1\) की विविक्तिका \(a^2-4<0\) चाहिए। इसलिए (|a|<2) है।
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