Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Hard Level 3

यदि \(D_1={x:x\in \mathbb{Z},,2<x^2\leq16}\), तो \(D_1\) का सूची रूप क्या होगा?

If \(D_1={x:x\in \mathbb{Z},,2<x^2\leq16}\), what is the roster form of \(D_1\)?

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Correct Answer

A. \(D_1={-4,-3,-2,2,3,4}\)

Step 1

Concept

\(x^2\leq16\) gives \(-4\leq x\leq4\).

Step 2

Why this answer is correct

Since \(2<x^2\), only square values (4,9,16) work, so \(x=\pm2,\pm3,\pm4\).

Step 3

Exam Tip

Apply both parts of a compound inequality together. चरण 1: \(x^2\leq16\) से \(-4\leq x\leq4\) मिलता है। चरण 2: \(2<x^2\) होने से \(x^2\) के मान (4,9,16) ही चलेंगे, इसलिए \(x=\pm2,\pm3,\pm4\)। चरण 3: संयुक्त असमानता में दोनों भागों को साथ लागू करें।

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(D_1={x:x\in \mathbb{Z},,2<x^2\leq16}\), तो \(D_1\) का सूची रूप क्या होगा? / If \(D_1={x:x\in \mathbb{Z},,2<x^2\leq16}\), what is the roster form of \(D_1\)?

Correct Answer: A. \(D_1={-4,-3,-2,2,3,4}\). Explanation: चरण 1: \(x^2\leq16\) से \(-4\leq x\leq4\) मिलता है। चरण 2: \(2<x^2\) होने से \(x^2\) के मान (4,9,16) ही चलेंगे, इसलिए \(x=\pm2,\pm3,\pm4\)। चरण 3: संयुक्त असमानता में दोनों भागों को साथ लागू करें। / Step 1: \(x^2\leq16\) gives \(-4\leq x\leq4\). Step 2: Since \(2<x^2\), only square values (4,9,16) work, so \(x=\pm2,\pm3,\pm4\). Step 3: Apply both parts of a compound inequality together.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

\(x^2\leq16\) gives \(-4\leq x\leq4\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Apply both parts of a compound inequality together. चरण 1: \(x^2\leq16\) से \(-4\leq x\leq4\) मिलता है। चरण 2: \(2<x^2\) होने से \(x^2\) के मान (4,9,16) ही चलेंगे, इसलिए \(x=\pm2,\pm3,\pm4\)। चरण 3: संयुक्त असमानता में दोनों भागों को साथ लागू करें।