यदि \(A={x\in \mathbb{Z}:x\) (4) से भाग देने पर शेष (5) देता है(}) है, तो (A) क्या है?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: (4) से भाग देने पर शेष (0,1,2,3) में से ही हो सकता है। चरण 2: शेष (5) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं। चरण 3: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए। / Step 1: When divided by (4), a remainder can only be (0,1,2,) or (3). Step 2: Remainder (5) is impossible, so there is no element. Step 3: A remainder must always be smaller than the divisor.

When divided by (4), a remainder can only be (0,1,2,) or (3).

A remainder must always be smaller than the divisor. चरण 1: (4) से भाग देने पर शेष (0,1,2,3) में से ही हो सकता है। चरण 2: शेष (5) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं। चरण 3: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होना चाहिए।