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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-6\le x\le 6\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2<10\}\) हैं, तो \(A-B\) क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-6\le x\le 6\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2<10\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\)

Explanation

Simple Explanation

\(B\) के लिए \(x^2<10\) है। पूर्णांकों में यह \(-3\le x\le 3\) देता है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। \(A-B\) का अर्थ है \(A\) में वे सभी अवयव जो \(B\) में नहीं हैं; अतः \(A\) से \(-3\) से \(3\) तक के सभी अवयव हटाने पर \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\) मिलता है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(3^2=9<10\) और \((-3)^2=9<10\), इसलिए \(-3\) और \(3\) भी \(B\) में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय का अंतर \(A-B\) निकालते समय पहले \(B\) को \(A\) से हटाएँ, न कि दोनों समुच्चयों का केवल असमान भाग अनुमान से लिखें। / For \(B\), the condition is \(x^2<10\). Among integers, this gives \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). The difference \(A-B\) contains the elements of \(A\) that are not in \(B\). Removing all integers from \(-3\) to \(3\) from \(A\) leaves \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\). Option C is incorrect because \(3^2=9<10\) and \((-3)^2=9<10\), so both \(-3\) and \(3\) belong to \(B\). Exam tip: To find \(A-B\), list the elements of \(A\) and delete only those that also belong to \(B\).

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-6\le x\le 6\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2<10\}\) हैं, तो \(A-B\) क्या है? / If \(A=\{x\in\mathbb{Z}:-6\le x\le 6\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{Z}:x^2<10\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\). Explanation: \(B\) के लिए \(x^2<10\) है। पूर्णांकों में यह \(-3\le x\le 3\) देता है, इसलिए \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\)। \(A-B\) का अर्थ है \(A\) में वे सभी अवयव जो \(B\) में नहीं हैं; अतः \(A\) से \(-3\) से \(3\) तक के सभी अवयव हटाने पर \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\) मिलता है। विकल्प C गलत है क्योंकि \(3^2=9<10\) और \((-3)^2=9<10\), इसलिए \(-3\) और \(3\) भी \(B\) में शामिल हैं। परीक्षा-युक्ति: समुच्चय का अंतर \(A-B\) निकालते समय पहले \(B\) को \(A\) से हटाएँ, न कि दोनों समुच्चयों का केवल असमान भाग अनुमान से लिखें। / For \(B\), the condition is \(x^2<10\). Among integers, this gives \(-3\le x\le 3\), so \(B=\{-3,-2,-1,0,1,2,3\}\). The difference \(A-B\) contains the elements of \(A\) that are not in \(B\). Removing all integers from \(-3\) to \(3\) from \(A\) leaves \(\{-6,-5,-4,4,5,6\}\). Option C is incorrect because \(3^2=9<10\) and \((-3)^2=9<10\), so both \(-3\) and \(3\) belong to \(B\). Exam tip: To find \(A-B\), list the elements of \(A\) and delete only those that also belong to \(B\).