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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 17

यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:1\le x\le 9\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:3<x<7\}\), तो \(A-B\) का मान क्या है?

If \(A=\{x\in\mathbb{R}:1\le x\le 9\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:3<x<7\}\), what is \(A-B\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \([1,3]\cup[7,9]\)

Explanation

Simple Explanation

\(A-B\) में वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में हैं, लेकिन \(B\) में नहीं हैं। यहाँ \(B=(3,7)\) है, इसलिए \(A=[1,9]\) से खुले अंतराल \((3,7)\) को हटाने पर \([1,3]\cup[7,9]\) प्राप्त होता है। \(3\) और \(7\), \(B\) में शामिल नहीं हैं, इसलिए वे परिणाम में बने रहते हैं। परीक्षा-युक्ति: खुले सिरों वाले अंतराल के अंतिम बिंदु संबंधित समुच्चय में शामिल नहीं होते। / The set \(A-B\) contains all elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Since \(B=(3,7)\), removing this open interval from \(A=[1,9]\) gives \([1,3]\cup[7,9]\). The endpoints \(3\) and \(7\) remain because they are not included in \(B\). Exam tip: open interval endpoints are excluded from that interval, so they remain when the interval is subtracted from a larger closed interval.

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यदि \(A=\{x\in\mathbb{R}:1\le x\le 9\}\) और \(B=\{x\in\mathbb{R}:3<x<7\}\), तो \(A-B\) का मान क्या है? / If \(A=\{x\in\mathbb{R}:1\le x\le 9\}\) and \(B=\{x\in\mathbb{R}:3<x<7\}\), what is \(A-B\)?

Correct Answer: A. \([1,3]\cup[7,9]\). Explanation: \(A-B\) में वे सभी तत्व होते हैं जो \(A\) में हैं, लेकिन \(B\) में नहीं हैं। यहाँ \(B=(3,7)\) है, इसलिए \(A=[1,9]\) से खुले अंतराल \((3,7)\) को हटाने पर \([1,3]\cup[7,9]\) प्राप्त होता है। \(3\) और \(7\), \(B\) में शामिल नहीं हैं, इसलिए वे परिणाम में बने रहते हैं। परीक्षा-युक्ति: खुले सिरों वाले अंतराल के अंतिम बिंदु संबंधित समुच्चय में शामिल नहीं होते। / The set \(A-B\) contains all elements that belong to \(A\) but not to \(B\). Since \(B=(3,7)\), removing this open interval from \(A=[1,9]\) gives \([1,3]\cup[7,9]\). The endpoints \(3\) and \(7\) remain because they are not included in \(B\). Exam tip: open interval endpoints are excluded from that interval, so they remain when the interval is subtracted from a larger closed interval.