यदि \(A={x\in \mathbb{Q}:x^2=2}\) है, तो (A) के बारे में कौन सा कथन सही है?

Correct Answer: A. \(A=\varnothing\). Explanation: चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। चरण 3: हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं। / Step 1: The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\). Step 2: Both are not rational, so there is no solution in \(\mathbb{Q}\). Step 3: After solving, check whether the solution belongs to the given domain.

The real solutions of \(x^2=2\) are \(\sqrt{2}\) and \(-\sqrt{2}\).

After solving, check whether the solution belongs to the given domain. चरण 1: \(x^2=2\) के वास्तविक हल \(\sqrt{2}\) और \(-\sqrt{2}\) हैं। चरण 2: ये दोनों परिमेय नहीं हैं, इसलिए \(\mathbb{Q}\) में कोई हल नहीं। चरण 3: हल मिलने के बाद यह भी देखें कि वह दिए क्षेत्र में है या नहीं।