Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Expert Level 6

यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), तो क्या निष्कर्ष है?

If \(A=\varnothing\) and \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), what is the conclusion?

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Correct Answer

A. (A=B)

Step 1

Concept

For every integer, \(x^2\ge 0\).

Step 2

Why this answer is correct

So \(x^2+1=0\) has no integer solution.

Step 3

Exam Tip

Thus (B) is empty, and (A=B). चरण 1: किसी भी पूर्णांक के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1=0\) का कोई पूर्णांक हल नहीं है। चरण 3: (B) भी रिक्त है, अतः (A=B)।

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यदि \(A=\varnothing\) और \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), तो क्या निष्कर्ष है? / If \(A=\varnothing\) and \(B={x \in \mathbb{Z}:x^2+1=0}\), what is the conclusion?

Correct Answer: A. (A=B). Explanation: चरण 1: किसी भी पूर्णांक के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1=0\) का कोई पूर्णांक हल नहीं है। चरण 3: (B) भी रिक्त है, अतः (A=B)। / Step 1: For every integer, \(x^2\ge 0\). Step 2: So \(x^2+1=0\) has no integer solution. Step 3: Thus (B) is empty, and (A=B).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

For every integer, \(x^2\ge 0\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

Thus (B) is empty, and (A=B). चरण 1: किसी भी पूर्णांक के लिए \(x^2\ge 0\) होता है। चरण 2: इसलिए \(x^2+1=0\) का कोई पूर्णांक हल नहीं है। चरण 3: (B) भी रिक्त है, अतः (A=B)।