Class 11 Mathematics Relations and Functions Cartesian product of sets Expert Level 22

यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें (\gcd(a,b)=1) और (a+b) सम है?

If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy (\gcd(a,b)=1) and (a+b) even?

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Correct Answer

B. (7)

Step 1

Concept

The components must have the same parity and also (\gcd(a,b)=1), giving (7) pairs. Check \(\gcd\) carefully among same-parity pairs.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (7). The components must have the same parity and also (\gcd(a,b)=1), giving (7) pairs. Check \(\gcd\) carefully among same-parity pairs.

Step 3

Exam Tip

दोनों अवयवों की समता समान होनी चाहिए और (\gcd(a,b)=1) भी चाहिए, ऐसे (7) युग्म हैं। सम-सम युग्मों में \(\gcd\) जल्दी जाँचें।

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5\}\) और \(B=\{1,2,3,4,5\}\) हैं, तो \(A\times B\) में कितने युग्म ((a,b)) ऐसे हैं जिनमें (\gcd(a,b)=1) और (a+b) सम है? / If \(A=\{1,2,3,4,5\}\) and \(B=\{1,2,3,4,5\}\), how many pairs ((a,b)) in \(A\times B\) satisfy (\gcd(a,b)=1) and (a+b) even?

Correct Answer: B. (7). Explanation: दोनों अवयवों की समता समान होनी चाहिए और (\gcd(a,b)=1) भी चाहिए, ऐसे (7) युग्म हैं। सम-सम युग्मों में \(\gcd\) जल्दी जाँचें। / The components must have the same parity and also (\gcd(a,b)=1), giving (7) pairs. Check \(\gcd\) carefully among same-parity pairs.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

The components must have the same parity and also (\gcd(a,b)=1), giving (7) pairs. Check \(\gcd\) carefully among same-parity pairs.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

दोनों अवयवों की समता समान होनी चाहिए और (\gcd(a,b)=1) भी चाहिए, ऐसे (7) युग्म हैं। सम-सम युग्मों में \(\gcd\) जल्दी जाँचें।