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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Operations on Sets (Union, Intersection, Difference) Hard Level 18

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,3,5,7\}\) और \(C=\{3,4,5,8\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cap C\) का मान क्या है?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,3,5,7\}\), and \(C=\{3,4,5,8\}\), what is \((A\setminus B)\cap C\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(\{4\}\)

Explanation

Simple Explanation

पहले \(A\setminus B\) निकालते हैं: \(A\) के वे तत्व जो \(B\) में नहीं हैं, \(\{1,4,6\}\), प्राप्त होते हैं। अब इसका \(C=\{3,4,5,8\}\) के साथ प्रतिच्छेद लेने पर केवल साझा तत्व \(4\) मिलता है, इसलिए परिणाम \(\{4\}\) है। विकल्प C केवल \(A\setminus B\) दर्शाता है, जबकि विकल्प D में \(8\) शामिल है, जो \(A\setminus B\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: अंतर के बाद प्रतिच्छेद में केवल दोनों समुच्चयों में समान तत्व रखें। / First, find \(A\setminus B\), the elements of \(A\) that are not in \(B\): \(A\setminus B=\{1,4,6\}\). Intersecting this set with \(C=\{3,4,5,8\}\) leaves only the common element \(4\), so the result is \(\{4\}\). Option C is only \(A\setminus B\), while option D incorrectly includes \(8\), which is not in \(A\setminus B\). Exam tip: after taking a difference, retain only the elements common to both sets when taking the intersection.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,3,5,7\}\) और \(C=\{3,4,5,8\}\) हैं, तो \((A\setminus B)\cap C\) का मान क्या है? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), \(B=\{2,3,5,7\}\), and \(C=\{3,4,5,8\}\), what is \((A\setminus B)\cap C\)?

Correct Answer: A. \(\{4\}\). Explanation: पहले \(A\setminus B\) निकालते हैं: \(A\) के वे तत्व जो \(B\) में नहीं हैं, \(\{1,4,6\}\), प्राप्त होते हैं। अब इसका \(C=\{3,4,5,8\}\) के साथ प्रतिच्छेद लेने पर केवल साझा तत्व \(4\) मिलता है, इसलिए परिणाम \(\{4\}\) है। विकल्प C केवल \(A\setminus B\) दर्शाता है, जबकि विकल्प D में \(8\) शामिल है, जो \(A\setminus B\) में नहीं है। परीक्षा-युक्ति: अंतर के बाद प्रतिच्छेद में केवल दोनों समुच्चयों में समान तत्व रखें। / First, find \(A\setminus B\), the elements of \(A\) that are not in \(B\): \(A\setminus B=\{1,4,6\}\). Intersecting this set with \(C=\{3,4,5,8\}\) leaves only the common element \(4\), so the result is \(\{4\}\). Option C is only \(A\setminus B\), while option D incorrectly includes \(8\), which is not in \(A\setminus B\). Exam tip: after taking a difference, retain only the elements common to both sets when taking the intersection.