Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

लंबाई (10) की कितनी द्विआधारी श्रेणियाँ बनेंगी जिनमें ठीक (4) बार (1) आए और कोई दो (1) साथ-साथ न हों तथा पहला स्थान (0) हो?

How many binary strings of length (10) have exactly (4) ones, no two ones adjacent, and the first position equal to (0)?

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Correct Answer

B. (15)

Step 1

Concept

After fixing the first position as (0), place (4) non-adjacent ones in the remaining (9) positions. Use the gap method for non-adjacent selections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (15). After fixing the first position as (0), place (4) non-adjacent ones in the remaining (9) positions. Use the gap method for non-adjacent selections.

Step 3

Exam Tip

पहला स्थान (0) रखने के बाद शेष (9) स्थानों में (4) गैर-लगातार (1) रखने हैं। गैर-लगातार चयन के लिए खाली स्थान विधि प्रयोग करें।

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लंबाई (10) की कितनी द्विआधारी श्रेणियाँ बनेंगी जिनमें ठीक (4) बार (1) आए और कोई दो (1) साथ-साथ न हों तथा पहला स्थान (0) हो? / How many binary strings of length (10) have exactly (4) ones, no two ones adjacent, and the first position equal to (0)?

Correct Answer: B. (15). Explanation: पहला स्थान (0) रखने के बाद शेष (9) स्थानों में (4) गैर-लगातार (1) रखने हैं। गैर-लगातार चयन के लिए खाली स्थान विधि प्रयोग करें। / After fixing the first position as (0), place (4) non-adjacent ones in the remaining (9) positions. Use the gap method for non-adjacent selections.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

After fixing the first position as (0), place (4) non-adjacent ones in the remaining (9) positions. Use the gap method for non-adjacent selections.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहला स्थान (0) रखने के बाद शेष (9) स्थानों में (4) गैर-लगातार (1) रखने हैं। गैर-लगातार चयन के लिए खाली स्थान विधि प्रयोग करें।