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Subjects
Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (6) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनका पहला अंक विषम और अंतिम अंक सम हो?

How many (6)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if the first digit is odd and the last digit is even?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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B. (67200)

Explanation

Simple Explanation

पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है। / There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

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Correct Answer: B. (67200). Explanation: पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है। / There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).