Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Permutations Hard Level 58

अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (6) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनका पहला अंक विषम और अंतिम अंक सम हो?

How many (6)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if the first digit is odd and the last digit is even?

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Correct Answer

B. (67200)

Step 1

Concept

There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is B. (67200). There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

Step 3

Exam Tip

पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है।

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अंकों (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) से बिना पुनरावृत्ति (6) अंकों की कितनी संख्याएं बनेंगी जिनका पहला अंक विषम और अंतिम अंक सम हो? / How many (6)-digit numbers can be formed from (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) without repetition if the first digit is odd and the last digit is even?

Correct Answer: B. (67200). Explanation: पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है। / There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

There are (5) odd choices for the first digit and (5) even choices for the last digit. The middle (4) places are filled from (8) digits in \(^{8}P_4\) ways, giving \(5\cdot5\cdot1680=42000\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

पहले अंक के लिए (5) विषम विकल्प और अंतिम अंक के लिए (5) सम विकल्प हैं। बीच के (4) स्थान (8) अंकों से \(^{8}P_4\) तरीकों से भरेंगे, कुल \(5\cdot5\cdot1680=42000\) है।