Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 61

(12) व्यक्तियों में से (5) चुनने हैं, पर दो विशेष व्यक्ति साथ-साथ नहीं चुने जाने चाहिए। कुल चयन कितने हैं?

From (12) persons, (5) are to be selected, but two particular persons must not be selected together. How many selections are possible?

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Correct Answer

A. (672)

Step 1

Concept

From total \( \binom{12}{5} \), subtract \( \binom{10}{3} \) selections containing both particular persons, giving (672). For not-together conditions, subtract forbidden cases.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (672). From total \( \binom{12}{5} \), subtract \( \binom{10}{3} \) selections containing both particular persons, giving (672). For not-together conditions, subtract forbidden cases.

Step 3

Exam Tip

कुल \( \binom{12}{5} \) में से दोनों विशेष व्यक्तियों वाले \( \binom{10}{3} \) चयन घटते हैं, उत्तर (672) है। साथ न होने पर निषिद्ध स्थिति घटाएँ।

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(12) व्यक्तियों में से (5) चुनने हैं, पर दो विशेष व्यक्ति साथ-साथ नहीं चुने जाने चाहिए। कुल चयन कितने हैं? / From (12) persons, (5) are to be selected, but two particular persons must not be selected together. How many selections are possible?

Correct Answer: A. (672). Explanation: कुल \( \binom{12}{5} \) में से दोनों विशेष व्यक्तियों वाले \( \binom{10}{3} \) चयन घटते हैं, उत्तर (672) है। साथ न होने पर निषिद्ध स्थिति घटाएँ। / From total \( \binom{12}{5} \), subtract \( \binom{10}{3} \) selections containing both particular persons, giving (672). For not-together conditions, subtract forbidden cases.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

From total \( \binom{12}{5} \), subtract \( \binom{10}{3} \) selections containing both particular persons, giving (672). For not-together conditions, subtract forbidden cases.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \( \binom{12}{5} \) में से दोनों विशेष व्यक्तियों वाले \( \binom{10}{3} \) चयन घटते हैं, उत्तर (672) है। साथ न होने पर निषिद्ध स्थिति घटाएँ।