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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

किस x के लिए \(5(2x-1)\leq 3x+16\) सत्य है?

For which value of x is \(5(2x-1)\leq 3x+16\) true?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x\leq 3\)

Explanation

Simple Explanation

असमानता को हल करने के लिए पहले कोष्ठक खोलें: \(5(2x-1)=10x-5\)। इसलिए \(10x-5\leq 3x+16\), अर्थात \(7x\leq 21\)। 7 से भाग देने पर \(x\leq 3\) प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान दें कि 7 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलता; विकल्प C में \(x=3\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=3\) मूल असमानता को संतुष्ट करता है। / First expand the bracket: \(5(2x-1)=10x-5\). Thus \(10x-5\leq 3x+16\), which gives \(7x\leq 21\). Dividing by the positive number 7 yields \(x\leq 3\), so option A is correct. The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; option C is incorrect because it excludes \(x=3\), which satisfies the original inequality. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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किस x के लिए \(5(2x-1)\leq 3x+16\) सत्य है? / For which value of x is \(5(2x-1)\leq 3x+16\) true?

Correct Answer: A. \(x\leq 3\). Explanation: असमानता को हल करने के लिए पहले कोष्ठक खोलें: \(5(2x-1)=10x-5\)। इसलिए \(10x-5\leq 3x+16\), अर्थात \(7x\leq 21\)। 7 से भाग देने पर \(x\leq 3\) प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर A है। ध्यान दें कि 7 धनात्मक है, इसलिए असमानता का चिन्ह नहीं बदलता; विकल्प C में \(x=3\) शामिल नहीं है, जबकि \(x=3\) मूल असमानता को संतुष्ट करता है। / First expand the bracket: \(5(2x-1)=10x-5\). Thus \(10x-5\leq 3x+16\), which gives \(7x\leq 21\). Dividing by the positive number 7 yields \(x\leq 3\), so option A is correct. The inequality sign does not reverse because the divisor is positive; option C is incorrect because it excludes \(x=3\), which satisfies the original inequality. Exam tip: reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.