Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\) का हल ज्ञात कीजिए।

Find the solution of the inequality \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\).

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

A. \(x\leq 4\)

Explanation

Simple Explanation

हरों 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\) मिलता है। अतः \(2x-2+3x+6\leq 24\), यानी \(5x+4\leq 24\), इसलिए \(5x\leq 20\) और \(x\leq 4\)। इस कारण सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The least common multiple of the denominators 3 and 2 is 6. Multiplying both sides by 6 gives \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\). Thus, \(2x-2+3x+6\leq 24\), so \(5x+4\leq 24\), which leads to \(5x\leq 20\) and hence \(x\leq 4\). Therefore, option A is correct. Remember that multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Related Mathematics Questions

Check out these related questions:

  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. lim x→2 (x² - 4)/(x - 2) का मान क्या है?
  3. f(x) = 1/(x - 10) के लिए x का कौन-सा मान स्वीकार्य नहीं है?
  4. आँकड़ों 5, 8, 11, 14, 17, 20 का माध्य क्या है?
  5. बिंदु (8, 3, 2) की yz-तल से दूरी कितनी है?
  6. (2! + 2! + 2!) का मान क्या है?
  7. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  8. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  9. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  10. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Linear Inequalities Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

असमानता \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\) का हल ज्ञात कीजिए। / Find the solution of the inequality \(\frac{x-1}{3}+\frac{x+2}{2}\leq 4\).

Correct Answer: A. \(x\leq 4\). Explanation: हरों 3 और 2 का लघुत्तम समापवर्त्य 6 है। दोनों पक्षों को 6 से गुणा करने पर \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\) मिलता है। अतः \(2x-2+3x+6\leq 24\), यानी \(5x+4\leq 24\), इसलिए \(5x\leq 20\) और \(x\leq 4\)। इस कारण सही उत्तर A है। ध्यान रखें कि धनात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर असमानता का चिह्न नहीं बदलता। / The least common multiple of the denominators 3 and 2 is 6. Multiplying both sides by 6 gives \(2(x-1)+3(x+2)\leq 24\). Thus, \(2x-2+3x+6\leq 24\), so \(5x+4\leq 24\), which leads to \(5x\leq 20\) and hence \(x\leq 4\). Therefore, option A is correct. Remember that multiplying or dividing an inequality by a positive number does not reverse its sign.