Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक ऑनलाइन प्रपत्र में (5) वैकल्पिक खंड हैं। प्रत्येक खंड भरा या खाली छोड़ा जा सकता है, पर कम से कम एक खंड भरना अनिवार्य है। यदि पहला और दूसरा खंड साथ-साथ नहीं भरे जा सकते, तो कुल तरीके कितने हैं?

An online form has (5) optional sections. Each section may be filled or left blank, but at least one must be filled. If sections (1) and (2) cannot both be filled, how many ways are possible?

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Correct Answer

C. (23)

Step 1

Concept

Total nonempty choices are \(2^5-1\). Those with the first two both filled are \(2^3\), so subtract them.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is C. (23). Total nonempty choices are \(2^5-1\). Those with the first two both filled are \(2^3\), so subtract them.

Step 3

Exam Tip

कुल गैर-रिक्त चयन \(2^5-1\) हैं। जिनमें पहले दो साथ भरे हैं, वे \(2^3\) हैं और घटेंगे।

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एक ऑनलाइन प्रपत्र में (5) वैकल्पिक खंड हैं। प्रत्येक खंड भरा या खाली छोड़ा जा सकता है, पर कम से कम एक खंड भरना अनिवार्य है। यदि पहला और दूसरा खंड साथ-साथ नहीं भरे जा सकते, तो कुल तरीके कितने हैं? / An online form has (5) optional sections. Each section may be filled or left blank, but at least one must be filled. If sections (1) and (2) cannot both be filled, how many ways are possible?

Correct Answer: C. (23). Explanation: कुल गैर-रिक्त चयन \(2^5-1\) हैं। जिनमें पहले दो साथ भरे हैं, वे \(2^3\) हैं और घटेंगे। / Total nonempty choices are \(2^5-1\). Those with the first two both filled are \(2^3\), so subtract them.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total nonempty choices are \(2^5-1\). Those with the first two both filled are \(2^3\), so subtract them.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल गैर-रिक्त चयन \(2^5-1\) हैं। जिनमें पहले दो साथ भरे हैं, वे \(2^3\) हैं और घटेंगे।