एक छात्र को (4) गणित पुस्तकों, (3) विज्ञान पुस्तकों और (5) भाषा पुस्तकों में से एक पुस्तक चुननी है। वह गणित या विज्ञान से चुन सकता है, पर भाषा तभी चुनेगा जब साथ में एक शब्दकोश भी चुनेगा। शब्दकोश (2) प्रकार के हैं। कुल वैध चयन कितने हैं?

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1. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
2. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
3. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
4. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
5. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
6. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
7. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
8. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
9. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?
10. यदि (x) द्वितीय चतुर्थांश में है और \(\sin x=\frac{5}{13}\), तो \(\cos x\) क्या होगा?