Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Combinations Expert Level 61

(9) अवयवों वाले समुच्चय में (3) विशेष अवयव हैं। (5) अवयवों के ऐसे उपसमुच्चय कितने हैं जिनमें तीनों विशेष अवयव एक साथ न हों?

A set of (9) elements has (3) special elements. How many (5)-element subsets do not contain all three special elements together?

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Correct Answer

A. (111)

Step 1

Concept

Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (111). Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.

Step 3

Exam Tip

कुल \( \binom{9}{5} \) से तीनों विशेष अवयवों वाले \( \binom{6}{2} \) घटाएँ, उत्तर (111) है। नहीं वाले प्रश्न में निषिद्ध चयन घटाएँ।

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(9) अवयवों वाले समुच्चय में (3) विशेष अवयव हैं। (5) अवयवों के ऐसे उपसमुच्चय कितने हैं जिनमें तीनों विशेष अवयव एक साथ न हों? / A set of (9) elements has (3) special elements. How many (5)-element subsets do not contain all three special elements together?

Correct Answer: A. (111). Explanation: कुल \( \binom{9}{5} \) से तीनों विशेष अवयवों वाले \( \binom{6}{2} \) घटाएँ, उत्तर (111) है। नहीं वाले प्रश्न में निषिद्ध चयन घटाएँ। / Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Subtract \( \binom{6}{2} \) subsets containing all three special elements from total \( \binom{9}{5} \), giving (111). In not-type questions, subtract forbidden selections.

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \( \binom{9}{5} \) से तीनों विशेष अवयवों वाले \( \binom{6}{2} \) घटाएँ, उत्तर (111) है। नहीं वाले प्रश्न में निषिद्ध चयन घटाएँ।