Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Hard Level 52

एक शब्दकोश क्रमांक में (3) स्थान हैं। हर स्थान पर (7) अक्षरों में से कोई भी आ सकता है। यदि कम से कम दो स्थानों पर एक ही अक्षर होना चाहिए, तो कुल क्रमांक कितने होंगे?

A dictionary index has (3) positions. Each position can contain any of (7) letters. If at least two positions must contain the same letter, how many indices are possible?

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Correct Answer

A. (133)

Step 1

Concept

Total indices are \(7^3\). Subtract the indices with all letters distinct, \(7 \times 6 \times 5\).

Step 2

Why this answer is correct

The correct answer is A. (133). Total indices are \(7^3\). Subtract the indices with all letters distinct, \(7 \times 6 \times 5\).

Step 3

Exam Tip

कुल \(7^3\) क्रमांक हैं। सभी अक्षर अलग होने वाले \(7 \times 6 \times 5\) क्रमांक घटाएँ।

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एक शब्दकोश क्रमांक में (3) स्थान हैं। हर स्थान पर (7) अक्षरों में से कोई भी आ सकता है। यदि कम से कम दो स्थानों पर एक ही अक्षर होना चाहिए, तो कुल क्रमांक कितने होंगे? / A dictionary index has (3) positions. Each position can contain any of (7) letters. If at least two positions must contain the same letter, how many indices are possible?

Correct Answer: A. (133). Explanation: कुल \(7^3\) क्रमांक हैं। सभी अक्षर अलग होने वाले \(7 \times 6 \times 5\) क्रमांक घटाएँ। / Total indices are \(7^3\). Subtract the indices with all letters distinct, \(7 \times 6 \times 5\).

Which concept should I revise for this Mathematics MCQ?

Total indices are \(7^3\). Subtract the indices with all letters distinct, \(7 \times 6 \times 5\).

What exam hint can help solve this Mathematics question?

कुल \(7^3\) क्रमांक हैं। सभी अक्षर अलग होने वाले \(7 \times 6 \times 5\) क्रमांक घटाएँ।