Class 11 Mathematics Permutations and Combinations Fundamental principle of counting Expert Level 52

(5) अलग पुरस्कार (3) विद्यार्थियों में बाँटने हैं। प्रत्येक विद्यार्थी को कम से कम एक पुरस्कार मिलना चाहिए। कुल कितने तरीके होंगे?

(5) distinct prizes are to be distributed among (3) students. Each student must receive at least one prize. How many ways are possible?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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B. (150)

Explanation

Simple Explanation

कुल \(3^5\) वितरणों से खाली विद्यार्थी वाले वितरण घटाएँ। कम से कम एक पाने की शर्त में समावेशन-बहिष्करण उपयोगी है। / Subtract distributions with at least one empty student from total \(3^5\). Inclusion-exclusion is useful when each receiver must get at least one item.

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(5) अलग पुरस्कार (3) विद्यार्थियों में बाँटने हैं। प्रत्येक विद्यार्थी को कम से कम एक पुरस्कार मिलना चाहिए। कुल कितने तरीके होंगे? / (5) distinct prizes are to be distributed among (3) students. Each student must receive at least one prize. How many ways are possible?

Correct Answer: B. (150). Explanation: कुल \(3^5\) वितरणों से खाली विद्यार्थी वाले वितरण घटाएँ। कम से कम एक पाने की शर्त में समावेशन-बहिष्करण उपयोगी है। / Subtract distributions with at least one empty student from total \(3^5\). Inclusion-exclusion is useful when each receiver must get at least one item.