(10) प्रतिनिधियों की पंक्ति बनानी है। तीन निश्चित प्रतिनिधि आपस में उसी क्रम में आएँ, पर साथ-साथ होना आवश्यक नहीं है। कुल कितनी पंक्तियाँ बनेंगी?
(10) delegates are to be arranged in a row. Three particular delegates must appear in a specified relative order, but not necessarily together. How many arrangements are possible?
कुल (10!) व्यवस्थाओं में तीन निश्चित प्रतिनिधियों के (3!) सापेक्ष क्रम समान रूप से संभव हैं। इसलिए केवल एक क्रम लिया जाएगा। / Among total (10!) arrangements, the (3!) relative orders of the three particular delegates are equally likely. Hence only one order is counted.
Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints
(10) प्रतिनिधियों की पंक्ति बनानी है। तीन निश्चित प्रतिनिधि आपस में उसी क्रम में आएँ, पर साथ-साथ होना आवश्यक नहीं है। कुल कितनी पंक्तियाँ बनेंगी? / (10) delegates are to be arranged in a row. Three particular delegates must appear in a specified relative order, but not necessarily together. How many arrangements are possible?
Correct Answer: A. (604800). Explanation: कुल (10!) व्यवस्थाओं में तीन निश्चित प्रतिनिधियों के (3!) सापेक्ष क्रम समान रूप से संभव हैं। इसलिए केवल एक क्रम लिया जाएगा। / Among total (10!) arrangements, the (3!) relative orders of the three particular delegates are equally likely. Hence only one order is counted.
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