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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Sets and their representations Expert Level 3

\(समुच्चय (Z={x\in \mathbb{Z}: x^2\le 9\) और \(x+1>0}) का रोस्टर रूप क्या है\)?

\(What is the roster form of (Z={x\in \mathbb{Z}: x^2\le 9\) and \(x+1>0})\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(Z=\{0,1,2,3\}\)

Step 1

Concept

\(x^2\le 9\) से (x=-3,-2,-1,0,1,2,3) संभव हैं। / From \(x^2\le 9\), possible integer values are (-3,-2,-1,0,1,2,3).

Step 2

Why this answer is correct

(x+1>0) से (x>-1), इसलिए (-1) और उससे छोटे मान हटेंगे। बचा समुच्चय ({0,1,2,3}) है। / From (x+1>0), we get (x>-1), so (-1) and smaller values are removed. The remaining set is ({0,1,2,3}).

Step 3

Exam Tip

दो असमानताओं में दोनों का समान भाग लेना होता है। / With two inequalities, take the common part of both conditions.

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\(समुच्चय (Z={x\in \mathbb{Z}: x^2\le 9\) और x+1>0}) का रोस्टर रूप क्या है? \(/ What is the roster form of (Z={x\in \mathbb{Z}: x^2\le 9\) and \(x+1>0})\)?

Correct Answer: A. \(Z=\{0,1,2,3\}\). Explanation: चरण 1: \(x^2\le 9\) से (x=-3,-2,-1,0,1,2,3) संभव हैं। चरण 2: (x+1>0) से (x>-1), इसलिए (-1) और उससे छोटे मान हटेंगे। बचा समुच्चय ({0,1,2,3}) है। चरण 3: दो असमानताओं में दोनों का समान भाग लेना होता है। / Step 1: From \(x^2\le 9\), possible integer values are (-3,-2,-1,0,1,2,3). Step 2: From (x+1>0), we get (x>-1), so (-1) and smaller values are removed. The remaining set is ({0,1,2,3}). Step 3: With two inequalities, take the common part of both conditions.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(x+1>0) से (x>-1), इसलिए (-1) और उससे छोटे मान हटेंगे। बचा समुच्चय ({0,1,2,3}) है। / From (x+1>0), we get (x>-1), so (-1) and smaller values are removed. The remaining set is ({0,1,2,3}).

What should I remember for this Mathematics concept?

दो असमानताओं में दोनों का समान भाग लेना होता है। / With two inequalities, take the common part of both conditions.