Update
Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
Subjects
Class 11 Mathematics Sets Venn Diagrams Medium Level 14

तीन समुच्चयों में \(n(A)=38\), \(n(A\cap B)=16\), \(n(A\cap C)=13\) और \(n(A\cap B\cap C)=5\) दिए गए हैं। केवल A में आने वाले तत्व कितने हैं?

In three sets we have \(n(A)=38\), \(n(A\cap B)=16\), \(n(A\cap C)=13\), and \(n(A\cap B\cap C)=5\). How many elements belong only to A?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
Explanation opens after your attempt
Correct Answer

B. 14

Explanation

Simple Explanation

केवल A में आने वाले तत्वों के लिए Inclusion–Exclusion का उपयोग करें। A का कुल भागों में से A∩B और A∩C के हिस्से निकालें, परन्तु A∩B∩C को दोनों बार निकाल दिया गया होता है इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ना होगा। गणना: \(\text{केवल A} = n(A)-n(A\cap B)-n(A\cap C)+n(A\cap B\cap C)=38-16-13+5=14\)। सामान्य गलतियाँ: उत्तर 9 तब मिलेगा जब A∩B∩C को फिर जोड़ना भूल जाएँ (38-16-13=9)। परीक्षा सुझाव: एक Venn आरेख पर क्षेत्र संख्या लिखें — इससे दोहराव और त्रय-ओवरलैप स्पष्ट दिखते हैं। / Use inclusion–exclusion for the regions inside A. Subtract the elements shared with B and with C, but the triple-overlap has been subtracted twice so add it back once. Calculation: \(\text{only A}=n(A)-n(A\cap B)-n(A\cap C)+n(A\cap B\cap C)=38-16-13+5=14\). Common mistake: 9 arises if you forget to add the triple intersection back (38-16-13=9). Exam tip: draw a three-set Venn diagram and label the seven regions — writing equations for each region avoids sign errors.

Short Link https://muftshiksha.com/q/52285

Question me issue ya doubt hai?

Answer, explanation, typing mistake ya suggestion directly hamari team ko bhejein. 📱Helpline (Call / WhatsApp): +91 7272824365

Continue practising

Related Mathematics Questions

इसी subject के 10 चुने हुए सवाल

10 MCQs
  1. बिंदुओं (2, 3) और (6, 15) से गुजरने वाली रेखा की ढाल क्या है?
  2. यदि \(\theta\) चतुर्थ चतुर्थांश में है और \(\cos \theta=\frac{8}{17}\), तो \(\tan \theta\) क्या होगा?
  3. यदि \(\sin x+\sin^2 x=0\), तो \(0\leq x<2\pi\) में कितने हल हैं?
  4. फलन (f(x)=\sin 2x+\sin 4x) का मूल आवर्त क्या है?
  5. \(5\sin x-12\cos x\) का अधिकतम मान क्या है?
  6. यदि \(\cos x=-\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  7. यदि \(\sin x=\frac{1}{2}\), तो \(0\leq x<2\pi\) में (x) के मान कौन-से हैं?
  8. \(\cos 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  9. \(\sin 3x\) का सही विस्तार कौन-सा है?
  10. यदि (x) तृतीय चतुर्थांश में है और \(\tan x=\frac{4}{3}\), तो \(\sin x\) क्या है?

Related Mathematics Learning Links

Mathematics Subject

Level-wise subject practice

Sets Quiz

Chapter-wise MCQ practice

Search Similar MCQs

Find related questions

Daily Challenge

Fresh quiz practice
FAQs

Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

तीन समुच्चयों में \(n(A)=38\), \(n(A\cap B)=16\), \(n(A\cap C)=13\) और \(n(A\cap B\cap C)=5\) दिए गए हैं। केवल A में आने वाले तत्व कितने हैं? / In three sets we have \(n(A)=38\), \(n(A\cap B)=16\), \(n(A\cap C)=13\), and \(n(A\cap B\cap C)=5\). How many elements belong only to A?

Correct Answer: B. 14. Explanation: केवल A में आने वाले तत्वों के लिए Inclusion–Exclusion का उपयोग करें। A का कुल भागों में से A∩B और A∩C के हिस्से निकालें, परन्तु A∩B∩C को दोनों बार निकाल दिया गया होता है इसलिए उसे एक बार वापस जोड़ना होगा। गणना: \(\text{केवल A} = n(A)-n(A\cap B)-n(A\cap C)+n(A\cap B\cap C)=38-16-13+5=14\)। सामान्य गलतियाँ: उत्तर 9 तब मिलेगा जब A∩B∩C को फिर जोड़ना भूल जाएँ (38-16-13=9)। परीक्षा सुझाव: एक Venn आरेख पर क्षेत्र संख्या लिखें — इससे दोहराव और त्रय-ओवरलैप स्पष्ट दिखते हैं। / Use inclusion–exclusion for the regions inside A. Subtract the elements shared with B and with C, but the triple-overlap has been subtracted twice so add it back once. Calculation: \(\text{only A}=n(A)-n(A\cap B)-n(A\cap C)+n(A\cap B\cap C)=38-16-13+5=14\). Common mistake: 9 arises if you forget to add the triple intersection back (38-16-13=9). Exam tip: draw a three-set Venn diagram and label the seven regions — writing equations for each region avoids sign errors.