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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(U_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (6) से भाग देने पर शेष (6) देता है(}) है, तो \(U_1\) क्या है?

If \(U_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) leaves remainder (6) when divided by (6)(}), what is \(U_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. रिक्त समुच्चयEmpty set

Step 1

Concept

किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेष (0) से (5) तक हो सकता है। / When a number is divided by (6), the remainder can be from (0) to (5).

Step 2

Why this answer is correct

शेष (6) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। / Remainder (6) is impossible, so no element exists.

Step 3

Exam Tip

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / A remainder is always smaller than the divisor.

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यदि \(U_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (6) से भाग देने पर शेष (6) देता है(}) है, तो \(U_1\) क्या है? / If \(U_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) leaves remainder (6) when divided by (6)(}), what is \(U_1\)?

Correct Answer: A. रिक्त समुच्चय / Empty set. Explanation: चरण 1: किसी संख्या को (6) से भाग देने पर शेष (0) से (5) तक हो सकता है। चरण 2: शेष (6) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। चरण 3: शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / Step 1: When a number is divided by (6), the remainder can be from (0) to (5). Step 2: Remainder (6) is impossible, so no element exists. Step 3: A remainder is always smaller than the divisor.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

शेष (6) संभव नहीं है, इसलिए कोई अवयव नहीं मिलेगा। / Remainder (6) is impossible, so no element exists.

What should I remember for this Mathematics concept?

शेषफल हमेशा भाजक से छोटा होता है। / A remainder is always smaller than the divisor.