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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(C_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (12) और (18) दोनों का गुणनखंड है(}) है, तो \(C_1\) क्या है?

If \(C_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of both (12) and (18)(}), what is \(C_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

A. \(C_1={1,2,3,6}\)

Step 1

Concept

(12) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। / Factors of (12) are (1,2,3,4,6,12).

Step 2

Why this answer is correct

(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं, इसलिए साझा गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / Factors of (18) are (1,2,3,6,9,18), so common factors are (1,2,3,6).

Step 3

Exam Tip

संयुक्त गुणनखंड हमेशा सीमित संख्या में होते हैं। / Common factors are always finite in number.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(C_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (12) और (18) दोनों का गुणनखंड है(}) है, तो \(C_1\) क्या है? / If \(C_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a factor of both (12) and (18)(}), what is \(C_1\)?

Correct Answer: A. \(C_1={1,2,3,6}\). Explanation: चरण 1: (12) के गुणनखंड (1,2,3,4,6,12) हैं। चरण 2: (18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं, इसलिए साझा गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। चरण 3: संयुक्त गुणनखंड हमेशा सीमित संख्या में होते हैं। / Step 1: Factors of (12) are (1,2,3,4,6,12). Step 2: Factors of (18) are (1,2,3,6,9,18), so common factors are (1,2,3,6). Step 3: Common factors are always finite in number.

Why is option A correct in this Mathematics MCQ?

(18) के गुणनखंड (1,2,3,6,9,18) हैं, इसलिए साझा गुणनखंड (1,2,3,6) हैं। / Factors of (18) are (1,2,3,6,9,18), so common factors are (1,2,3,6).

What should I remember for this Mathematics concept?

संयुक्त गुणनखंड हमेशा सीमित संख्या में होते हैं। / Common factors are always finite in number.