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Subjects
Class 11 Mathematics Sets The Empty Set, Finite and Infinite Sets, Equal Sets Hard Level 4

यदि \(B_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है तथा (x<100}) है, तो \(B_1\) में कितने अवयव हैं?

If \(B_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of both (10) and (15) and (x<100}), how many elements are in \(B_1\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (3)

Step 1

Concept

(10) और (15) के संयुक्त गुणज (30) के गुणज हैं। / Common multiples of (10) and (15) are multiples of (30).

Step 2

Why this answer is correct

(100) से छोटे ऐसे गुणज (30,60,90) हैं। / Below (100), these are (30,60,90).

Step 3

Exam Tip

ऊपरी सीमा लगने पर संयुक्त गुणजों की गिनती समाप्त हो जाती है। / With an upper bound, the counting of common multiples ends.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

यदि \(B_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) (10) और (15) दोनों का गुणज है तथा (x<100}) है, तो \(B_1\) में कितने अवयव हैं? / If \(B_1={x:x\in \mathbb{N}, x\) is a multiple of both (10) and (15) and (x<100}), how many elements are in \(B_1\)?

Correct Answer: B. (3). Explanation: चरण 1: (10) और (15) के संयुक्त गुणज (30) के गुणज हैं। चरण 2: (100) से छोटे ऐसे गुणज (30,60,90) हैं। चरण 3: ऊपरी सीमा लगने पर संयुक्त गुणजों की गिनती समाप्त हो जाती है। / Step 1: Common multiples of (10) and (15) are multiples of (30). Step 2: Below (100), these are (30,60,90). Step 3: With an upper bound, the counting of common multiples ends.

Why is option B correct in this Mathematics MCQ?

(100) से छोटे ऐसे गुणज (30,60,90) हैं। / Below (100), these are (30,60,90).

What should I remember for this Mathematics concept?

ऊपरी सीमा लगने पर संयुक्त गुणजों की गिनती समाप्त हो जाती है। / With an upper bound, the counting of common multiples ends.