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Subjects
Class 11 Mathematics Sets Power Set and Universal Set Expert Level 10

यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) है, तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे subsets कितने हैं जिनमें (1) हो और cardinality even हो?

If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) contain (1) and have even cardinality?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

B. (16)

Explanation

Simple Explanation

(1) fixed होने के बाद बाकी (5) तत्वों में odd number चुनना होगा, जिसकी संख्या \(2^{5-1}=16\) है। परीक्षा में total parity को fixed element से adjust करें। / After fixing (1), an odd number must be chosen from the remaining (5) elements, which is \(2^{5-1}=16\). In exams, adjust total parity using the fixed element.

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यदि \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\) है, तो (\mathcal{P}(A)) में ऐसे subsets कितने हैं जिनमें (1) हो और cardinality even हो? / If \(A=\{1,2,3,4,5,6\}\), how many subsets in (\mathcal{P}(A)) contain (1) and have even cardinality?

Correct Answer: B. (16). Explanation: (1) fixed होने के बाद बाकी (5) तत्वों में odd number चुनना होगा, जिसकी संख्या \(2^{5-1}=16\) है। परीक्षा में total parity को fixed element से adjust करें। / After fixing (1), an odd number must be chosen from the remaining (5) elements, which is \(2^{5-1}=16\). In exams, adjust total parity using the fixed element.