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Subjects
Class 11 Mathematics Linear Inequalities Medium Level 43

असमानता \(\frac{x+3}{5}<2\) का हल क्या है?

What is the solution of the inequality \(\frac{x+3}{5}<2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

A. \(x<7\)

Explanation

Simple Explanation

दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर, और 5 के धनात्मक होने के कारण असमानता का चिन्ह नहीं बदलता: \(x+3<10\)। अतः दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(x<7\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है, जबकि C और D में बराबरी का चिन्ह अनावश्यक रूप से जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिन्ह उलटता है। / Multiplying both sides by 5 does not reverse the inequality because 5 is positive: \(x+3<10\). Subtracting 3 from both sides gives \(x<7\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D add equality, which is not included in the original strict inequality. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.

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असमानता \(\frac{x+3}{5}<2\) का हल क्या है? / What is the solution of the inequality \(\frac{x+3}{5}<2\)?

Correct Answer: A. \(x<7\). Explanation: दोनों पक्षों को 5 से गुणा करने पर, और 5 के धनात्मक होने के कारण असमानता का चिन्ह नहीं बदलता: \(x+3<10\)। अतः दोनों पक्षों से 3 घटाने पर \(x<7\) मिलता है। इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B में असमानता की दिशा उलट गई है, जबकि C और D में बराबरी का चिन्ह अनावश्यक रूप से जोड़ दिया गया है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा या भाग करने पर ही असमानता का चिन्ह उलटता है। / Multiplying both sides by 5 does not reverse the inequality because 5 is positive: \(x+3<10\). Subtracting 3 from both sides gives \(x<7\), so option A is correct. Option B reverses the inequality incorrectly, while options C and D add equality, which is not included in the original strict inequality. Exam tip: Reverse the inequality sign only when multiplying or dividing by a negative number.