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Subjects
Class 11 Mathematics Easy Level 35

फलन \(f(x)=x^3\) के आलेख में किस प्रकार की सममिति होती है?

What type of symmetry does the graph of the function \(f(x)=x^3\) have?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published: Updated:
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Correct Answer

B. मूलबिंदु के प्रतिAbout the origin

Explanation

Simple Explanation

क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), इसलिए \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है। विषम फलन का आलेख मूलबिंदु के परितः सममित होता है। अतः सही उत्तर मूलबिंदु के प्रति सममिति है। y-अक्ष के प्रति सममिति के लिए फलन सम होना चाहिए, अर्थात \(f(-x)=f(x)\)। परीक्षा टिप: विषम फलन की पहचान के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें। / Since \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), the function \(f(x)=x^3\) is odd. The graph of an odd function is symmetric about the origin, so option B is correct. Symmetry about the y-axis would require an even function satisfying \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify origin symmetry.

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फलन \(f(x)=x^3\) के आलेख में किस प्रकार की सममिति होती है? / What type of symmetry does the graph of the function \(f(x)=x^3\) have?

Correct Answer: B. मूलबिंदु के प्रति / About the origin. Explanation: क्योंकि \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), इसलिए \(f(x)=x^3\) एक विषम फलन है। विषम फलन का आलेख मूलबिंदु के परितः सममित होता है। अतः सही उत्तर मूलबिंदु के प्रति सममिति है। y-अक्ष के प्रति सममिति के लिए फलन सम होना चाहिए, अर्थात \(f(-x)=f(x)\)। परीक्षा टिप: विषम फलन की पहचान के लिए \(f(-x)=-f(x)\) जाँचें। / Since \(f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)\), the function \(f(x)=x^3\) is odd. The graph of an odd function is symmetric about the origin, so option B is correct. Symmetry about the y-axis would require an even function satisfying \(f(-x)=f(x)\). Exam tip: test \(f(-x)=-f(x)\) to identify origin symmetry.