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Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है • Muft Shiksha™ एक 100% Free Education Portal है 🇮🇳, जिसका उद्देश्य Class 9–12 के हर विद्यार्थी तक High-Quality Education को पूरी तरह मुफ्त पहुँचाना है। 🇮🇳 हम मानते हैं कि अच्छी शिक्षा किसी student की आर्थिक स्थिति पर निर्भर नहीं होनी चाहिए। 🇮🇳 हर विद्यार्थी को वही Quality Study Material, MCQs, Quizzes, Exam Preparation, Concept-Based Learning और Bilingual Support मिलना चाहिए, जो आमतौर पर महंगी Coaching या Premium Platforms में मिलता है। Muft Shiksha™ 🇮🇳 इसी सोच के साथ बनाया गया है
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सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^8\cdot3^2\cdot5^2\) से विभाज्य हो?

What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^8\cdot3^2\cdot5^2\)?

Author: Muft Shiksha Editorial Team Published:
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Correct Answer

C. (10)

Explanation

Simple Explanation

(10!) में (2) की घात (8) और (5) की घात (2) मिलती है। (9!) में \(5^2\) नहीं आता, इसलिए (10) न्यूनतम है। / (10!) contains exponent (8) of (2) and exponent (2) of (5). (9!) does not contain \(5^2\), so (10) is minimum.

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Mathematics Answer, Explanation and Revision Hints

सबसे छोटा धनात्मक (n) क्या है जिसके लिए (n!) संख्या \(2^8\cdot3^2\cdot5^2\) से विभाज्य हो? / What is the smallest positive (n) for which (n!) is divisible by \(2^8\cdot3^2\cdot5^2\)?

Correct Answer: C. (10). Explanation: (10!) में (2) की घात (8) और (5) की घात (2) मिलती है। (9!) में \(5^2\) नहीं आता, इसलिए (10) न्यूनतम है। / (10!) contains exponent (8) of (2) and exponent (2) of (5). (9!) does not contain \(5^2\), so (10) is minimum.